Ecuación principal de la recta

Esta es otra de las formas de representar la ecuación de la recta.

Pero antes de entrar en la ecuación principal de la recta conviene recordar lo siguiente:

Cada punto (x, y) que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendo x el valor de la abscisa (horizontal) e y el valor de la ordenada (vertical).

(x, y) = (Abscisa , Ordenada)

Ejemplo: El punto (–3, 5) tiene por abscisa –3 y por ordenada 5.

Si un par de valores (x, y) pertenece a la recta, se dice que ese punto satisface la ecuación.

Ejemplo: El punto ( 7, 2 ) (el 7 en la abscisa x y el 2 en la ordenada y ) satisface la ecuación y = x – 5 , ya que al reemplazar queda

2 = 7 – 5 lo que resulta verdadero.

Recordado lo anterior, veamos ahora la ecuación de la recta que pasa solo por un punto conocido y cuya pendiente (de la recta) también se conoce , que se obtiene con la fórmula

y = mx + n

que considera las siguientes variables: un punto ( x, y ), la pendiente ( m ) y el punto de intercepción en la ordenada ( n ), y es conocida como ecuación principal de la recta (conocida también como forma simplificada, como veremos luego).

Al representar la ecuación de la recta en su forma principal vemos que aparecieron dos nuevas variables: la m y la n , esto agrega a nuestra ecuación de la recta dos nuevos elementos que deben considerase al analizar o representar una recta: la pendiente (m) y el punto de intercepción (n) (también llamado intercepto ) en el eje de las ordenadas (y) .

Respecto a esto, en el gráfico de arriba, m representa la pendiente de la recta y permite obtener su grado de inclinación (en relación a la horizontal o abscisa),  y n es el coeficiente de posición, el número que señala el punto donde la recta interceptará al eje de las ordenadas (y).